This paper presents theoretical aspects and experimental results relative to the use of an arithmetic-harmonic sphericity measure on covariance matrices, for text-free speaker recognition. The method is easy to implement, and computationally efficient. It provides remarkable results for the 420 speakers of the TIMIT database : performances of 98.5 % and 100 % correct identifications are achieved for test utterances of durations approximately equal to 3 and 15 seconds respectively. Cet article presente des aspects theoriques et des resultats experimentaux relatifs a l'utilisation d'une mesure de sphericite arithmetico-harmonique sur des matrices de covariance, en reconnaissance du locuteur independante du texte. La methode proposee est facile a metue en oeuvre, et peu couteuse en temps de calcul. Elle produit des resultats remarquables pour les 420 locuteurs de la base de donnees TIMIT : des performances de 98.5 % et 100 % d'identifica- tions correctes sont obtenues pour des tests de durees respectives d'environ 3 secondes et 15 secondes.